Bài 1 : Tính giá trị nhỏ nhất của các bt saua) A=X 10x 26 với x = 45b) B=x^2-0.2x 0.01 với 1.1c) C=x^2 9y^2-6xy với x=16 và y=2d) D= x^3-6x^2y 12xy^2-8y^3 với x=14 và y=2Lưu ý giải bằng cách làm của...

0

LT

Lưu Thảo Hân

19 tháng 2 2021

1.Tính nhanh

a,x^2+9y^2-6xy tại x=16 và y=2

b,x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3 tại x=14 và y=2

3

XO

Xyz OLM

19 tháng 2 2021

a) Ta có x² + 9y² - 6xy = (x - 3y)² (1)

Thay x = 16 ; y = 2 vào (1) ta có

(x - 3y)² = (16 - 2.3)² = 10² = 100

b) Ta có x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

= (x - 2y)³ (1)

Thay x = 14 ; y = 2 vào (1) ta có

(x - 2y)³ = (14 - 2.2)³ = 10³ = 1000

G

Greninja

19 tháng 2 2021

a) $x^2+9y^2-6xy=\left(x-3y\right)^2$

Thay $x=16;y=2$vào biểu thức trên ta có :

$\left(16-3.2\right)^2=\left(16-6\right)^2=10^2=100$

Vậy tại x = 16 và y = 2 thì biểu thức trên = 100

b) $x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3$

Thay x = 14 và y = 2 vào biểu thức trên ta có :

$\left(14-2.2\right)^3=\left(14-4\right)^3=10^3=1000$

Vậy tại x = 14 và y = 2 thì biểu thức trên = 1000

LV

Lê Vi

8 tháng 8 2017

Tính giá trị của biểu thức :

a, A= x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 biết x+2y=-5

b, B= 8x^3 - 12 x^2y + 6xy^2 - y^3 biết 2x-y=1/5

c, C= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 với x= 99

1

TT

Trịnh Thị Thúy Vân

22 tháng 4 2018

a) A = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3

=> A = ( x + 2y )^3

Thay x + 2y = -5 vào A

=> A = ( -5 )^3 = -125

Vậy khi x + 2y = -5 thì A = -125

b) B = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3

=> B = ( 2x - y )^3

Thay 2x - y = 1/5 vào A

=> A = ( 1/5 )^3 = 1/125

Vậy khi 2x - y = 1/5 thì B = 1/125

c) C = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

=> C = ( x + 1 )^3

Thay x = 99 vào C

=> C = ( 99 + 1 )^3 = 100^3 = 1000000

Vậy khi x = 99 thì C = 1000000

TM

Trang Mai

28 tháng 10 2018

Tìm giá trị lớn nhất( hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau :

a) x^2 - 4x + 1

b)(x-2).(x-6) +7

c)4x - x^2

d) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 16

e)5x^2 + 9y^2 - 12xy - 6x + 9

f)2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 10 2018

a)

$A=x^2-4x+1=x^2-2.2x+2^2-3$

$=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 0-3=-3$

Vậy GTNN của $A$ là $-3$ khi $x=2$

b) $B=(x-2)(x-6)+7=x^2-6x-2x+12+7$

$=x^2-8x+19=(x^2-2.4x+4^2)+3$

$=(x-4)^2+3$

Vì $(x-4)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq 0+3=3$

Vậy GTNN của $B$ là $3$ khi $x=4$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 10 2018

c)

$C=4x-x^2=4-(x^2-4x+4)=4-(x-2)^2$

Vì $(x-2)^2\geq 0\Rightarrow C\leq 4-0=4$

Vậy GTLN của $C$ là $4$ khi $x=2$

d) $D=x^2-2x+y^2-4y+16=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+11$

$=(x-1)^2+(y-2)^2+11$

Vì $(x-1)^2\geq 0; (y-2)^2\geq 0, \forall x,y$

$\Rightarrow D\geq 0+0+11=11$

Vậy GTNN của $D$ là $11$ khi $\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.$

NL

Nguyễn Lan Chi

20 tháng 8 2016

Tính giá trị biểu thức :

a) A = x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3 biết x+2y=-5

b) B = 27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3 biết y=1/3x

c) C = 26x^2+y.(2x+y)-10x.(x+y) biết x=0,25y

d) D = 50y^2+x.(x-2y)+14y.(x-y) biết x+6y=9

*** Mong mọi người làm hết đầy đủ giúp mình nha ***

1

FF

fan FA

20 tháng 8 2016

b)B=27y^3-27y^2x+9yx^2-x^3
= 27 . (1/3x)^3 - 27.(1/3x)².x + 9.1/3.x.x^2 - x^3
= x^3 - 3x^3 + 3x^3 - x^3
= 0

d) D=50y^2+x(x-2y)+14y(x-y)

=50y^2 +x^2 -2xy +14xy -14y^2

=36y^2 +x^2 +12xy

=(6y + x)^2

=81

DT

Đặng Tiến Dũng

17 tháng 9 2016

Giúp mình câu này với!

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=(x+3y-5)- 6xy +26

Bài 2: CM rằng:

B=x^2 +xy+y^2-10-x >=0 với mọi x,y và x,y không đồng thời =0

C=4x^2-10-x<=0 với mọi x

Bài 3:Tìm GTNN

A=(x-3)^2+(x-11)^2

B=25x^2+3y^2-10x+11

Mong m.n giúp mình cái.

1

VT

Võ Thanh Lâm

17 tháng 9 2016

3, A=(x-3)^2+(x-11)^2

$\Rightarrow$(X^2-3^2)+(x^2-11^2)

$\Rightarrow$(X^2-9)+(X^2-121)

Ta có :X^2 $\ge$0 và X^2 $\ge$0

$\Rightarrow$X^2 - 9 $\le$-9 và X^2- 121 $\le$-121

$\Rightarrow$(X^2-9)+(X^2-121)$\le$-130

Dấu = xảy ra khi : X=0

Vậy : Min A = -130 khi x=0

Mình mới lớp 7 sai thì thôi nhé

1. Giá trị của $x^2+y^2$biết $x+y=2$và $x-y=\frac{3\sqrt{2}}{2}$2. Giá trị của $\frac{3^{\left(x+y\right)^2}}{3^{\left(x-y\right)^2}}$ biết $xy=\frac{1}{2}$3.Giá trị của biểu thức $x\left(2x+y\right)+xy+\frac{1}{2}y^2$biết $8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27$4. Giá trị của biểu thức $3x^2-12xy+12y^2$ biết $x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=-8$Các bạn giải giúp mk với nha....

YL

Yuki Linh Lê

2 tháng 9 2017

2

NT

nguyễn thị ngọc ánh

2 tháng 9 2017

x=2007

HN

huynh nguyen thanh binh

2 tháng 9 2017

X=2007 đúng 100%

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :A = $x^2+10x-37$ với x ∈ R B = $\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)^2-3\left(\frac{1}{2}x^2+1\right)$ với x ∈ RC = $2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20$ với x ∈ R D = $x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17$ với x , y ∈ R b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = $6x-x^2+3$ với mọi x ∈ R B = $\left(1-2x\right)\left(x+3\right)-9$ với x ∈ RC = $\frac{1}{x^2-4x+9}$ với x ∈...

PP

Pox Pox

23 tháng 10 2019

1

NT

Nguyễn Thu Phương

23 tháng 10 2019

$A=x^2+10x-37$

$=\left(x+5\right)^2-62$

Có $\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\in R$

$\Rightarrow\left(x+5\right)^2-62\ge-62\forall x\in R$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5$

Vậy A đạt GTNN là -62 tại x=-5

CH

Cao Hoàng an

26 tháng 7 2018

tìm GTNN hoặc GTLN của

a) 5x^2-12xy+9y^2-4x+4

b) -x^2-2y^2+12x-4y+7

c)4y^2+10x^2+12xy+6x+7

d)3-10x^2-4xy-4y^2

e)x^2-5x+y^2-xy-4y+16

giúp mình với T_T

thank nhiều nha ! :)

1

DN

Đỗ Ngọc Hải

26 tháng 7 2018

a) $5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0$
b) $-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45$

c)$4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2$

d) $3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3$

e)$x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}$Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng

BT1: Chứng minh 2 biểu thức sau không bằng nhau:a) A=3(x+y)+5x-y và B=x+yb) M=(x-1)^2 và N=x^2+1c) P=x^2-y^2 và Q=x^2+y^2BT2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:a) (x-2012)^2 b) (5x-2)^2+100c) (2x+1)^2-99 d) (x^2-36)^6+ly-5l+2015BT3: Tính giá trị biểu thức: N=3x^2-3xy+2y^2 tại lxl=1; lyl=3BT4: Tìm giá trị của biến số để giá trị của mỡi biểu thức sau bằng 0:a) 9y^2-36 ...

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 4 2017